Click on the question to view the analysis.
1. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण है? [2019Al]
परीक्षा: [Exam Name] [Year]
- (A) \(4x + 6 = 0\)
- (B) \(ax^2 – bx + c = 0\)
- (C) \(x(x + 3) = x^2\)
- (D) \(x^2 + \frac{1}{x^2} = 2\)
उत्तर: (B) \(ax^2 – bx + c = 0\)
विश्लेषण:
द्विघात समीकरण का सामान्य रूप \(ax^2 + bx + c = 0\) होता है। यहाँ विकल्प (B) इस रूप में है।
2. द्विघात समीकरण \(x^2 + 5x – 6 = 0\) का घात है- [2016C]
परीक्षा: [Exam Name] [Year]
उत्तर: (C) 2
विश्लेषण:
द्विघात समीकरण में चर \(x\) का उच्चतम घात 2 होता है।
3. निम्न में कौन द्विघात समीकरण नहीं है? [2017C]
परीक्षा: [Exam Name] [Year]
- (A) \((x + 2)^3 = x(x^2 – 1)\)
- (B) \((x + 1)^2 = 2(x – 3)\)
- (C) \((x – 2)(x + 2) = 5\)
- (D) \(x^2 + \frac{1}{x^2} = 2\)
उत्तर: (A) \((x + 2)^3 = x(x^2 – 1)\)
विश्लेषण:
विकल्प (A) में \(x\) का उच्चतम घात 3 है, इसलिए यह द्विघात समीकरण नहीं है।
4. निम्नलिखित में से कौन सा द्विघात समीकरण है?
परीक्षा: [Exam Name] [Year]
- (A) \(2x^3 – 3x = (x + 1)^2\)
- (B) \(x^2 – 2\sqrt{x} + 3 = 0\)
- (C) \(3x^2 + 2 = (3 – x)^2 + 4\)
- (D) \(x^2 – \frac{1}{x^2} = 4\)
उत्तर: (C) \(3x^2 + 2 = (3 – x)^2 + 4\)
विश्लेषण:
विकल्प (C) को सरल करने पर यह \(3x^2 + 2 = 9 – 6x + x^2 + 4\) हो जाता है, जो \(2x^2 + 6x – 11 = 0\) के रूप में है। यह द्विघात समीकरण है।
5. निम्नलिखित में कौन सा द्विघात समीकरण नहीं है? [2020AI]
परीक्षा: [Exam Name] [Year]
- (A) \(5x + 2x^2 = x^2 + 3\)
- (B) \(x^3 – x^2 = (x – 1)^2\)
- (C) \((x + 3)^2 = 3(x^2 – 5)\)
- (D) \((\sqrt{2}x + 3)^2 = 2x^2 + 5\)
उत्तर: (B) \(x^3 – x^2 = (x – 1)^2\)
विश्लेषण:
विकल्प (B) में \(x\) का उच्चतम घात 3 है, इसलिए यह द्विघात समीकरण नहीं है।
6. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण नहीं है? [2021Al]
परीक्षा: [Exam Name] [Year]
- (A) \(3x – x^2 = x^2 + 5\)
- (B) \((x + 2)^2 = 2(x^2 – 5)\)
- (C) \((\sqrt{2}x + 3)^2 = 2x^2 + 6\)
- (D) \((x – 1)^2 = 3x^2 + x – 2\)
उत्तर: (D) \((x – 1)^2 = 3x^2 + x – 2\)
विश्लेषण:
विकल्प (D) को सरल करने पर यह \(x^2 – 2x + 1 = 3x^2 + x – 2\) हो जाता है, जो \(-2x^2 – 3x + 3 = 0\) के रूप में है। यह द्विघात समीकरण है, लेकिन प्रश्न के अनुसार यह गलत विकल्प है।
